Образовательный портал «Кафедра онлайн» НИЯУ «МИФИ», Обнинск"

Главная » Рубрики » Статьи, обзоры, заметки » Статьи » Статьи преподавателей » Владимир Арнольд — крупнейший российский математик XX века

Владимир Арнольд — крупнейший российский математик XX века

4 июня 2010 года в возрасте 72 года умер Владимир Игоревич Арнольд. Владимир Арнольд был самым цитируемым российским ученым, последним представителем блестящей плеяды русских математиков ХХ века, основателем Независимого Московского университета, учителем, воспитавшим несколько поколений ученых.

Можно, конечно, назвать его самым цитируемым русским ученым (и добавить, что все лауреаты Нобелевской премии из России, живые или уже умершие, заметно уступают ему по числу ссылок на свои работы), только на этом уровне ученые уже не слишком ценят индексы и рейтинги. Один знаменитый математик как-то сказал, что настоящая известность — это не ссылка на работу, а формулировка «теорема такого-то».

Арнольд без труда прошел и этот этап. Теорию Колмогорова — Арнольда — Мозера (или теорию КАМ) упоминают настолько часто, что перечислять каждый раз имена было бы обременительно. KAM-теория, невероятно популярная среди физиков последние лет 40, — это математический фундамент теории хаоса. Каждый раз, когда над нами пролетает МКС или на Юпитер падает комета, стоит вспомнить, что точный расчет обстоятельств этих событий не обходится без KAM.

Арнольд получил две из четырех премий, которые заменяют математикам Нобелевскую, — премии Крафорда и Вольфа. Назвать его самым знаменитым из современных русских математиков мешает, пожалуй, только «случай Перельмана». Но сравнение по гамбургскому счету вряд ли будет в пользу последнего: свою «задачу тысячелетия», 13-ю проблему Гильберта, Арнольд решил еще 20-летним студентом. Для самих математиков вопрос, кто главней, никогда не стоял: в табели о рангах Арнольд последние полвека занимал самую верхнюю ступень.

Ещё в 1981 году Международный астрономический союз назвал в честь ученого малую планету — Владарнольдо. Но на самом деле Арнольд — это большая планета.

Когда математику Владимиру Арнольду было двадцать лет, он шел как-то весной по льду замерзшего озера: «Началось с того, что лед подо мной стал слегка прогибаться, и под кедами показалась вода. Вскоре я понял, что форма льда — гауссовская колоколообразная, перевернутая, кривая. Еще через минуту стало ясно, что я наблюдаю фундаментальное решение уравнения теплопроводности в обратном времени. И действительно, слегка не дойдя до дельта-функции, лед провалился, и я оказался в проруби диаметром полметра метрах в тридцати от берега».

Таким видел мир замечательный ученый и будущий академик Владимир Арнольд.

Арнольд был одним из крупнейших математиков XX века и автором серий работ по топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений и теоретической механике. Многие его работы заложили основы для целых направлений в математической науке, например теории катастроф.

Мировую известность Владимир Арнольд приобрел будучи студентом третьего курса механико-математического факультета МГУ, когда ему удалось доказать, что всякая непрерывная функция представляется в виде суперпозиции непрерывных функций от двух переменных. На основе решения Арнольда Андрею Колмогорову удалось решить тринадцатую проблему Гильберта.

Владимир Игоревич, как и почти все известные математики его поколения, прошел через математические олимпиады. Это, как, впрочем, и другие причины, объясняет его неизменный интерес к школьному и элитному математическому образованию. Кстати, он один из организаторов Московского независимого университета, – несомненной удачи деятельности московских математиков в 90-х гг.

Смотрите не видео выступление Владимира Игоревича на заседании Российского Союза ректоров.

Арнольд, один из самых известных математиков в мире, родился 12 июня 1937 года в Одессе. Уже в 28 лет он стал доктором наук, в 1984 году стал членом-корреспондентом Отделения математики АН СССР, с 1990 года — академиком. Много лет он являлся научным сотрудником Математического института имени Стеклова.

Наибольшую известность ученый получил в качестве соавтора теоремы Колмогорова-Арнольда-Мозера о стабильности интегрируемых гамильтоновых систем. За свою, почти полувековую, карьеру он внес важный вклад в развитие целого ряда областей математики, включая теорию динамических систем, теорию катастроф, топологию, алгебраическую геометрию, классическую механику и теорию сингулярностей. Многие из написанных им учебников оказали впоследствии серьезное влияние на развитие новых областей математики.

Арнольд является лауреатом множества премий, включая Ленинскую премию за 1965 год (совместно с Андреем Колмогоровым), премию Крейфурда (Crafoord Prize) за 1982 год (совместно с Луисом Ниренбергом), премию Харви (Harvey Prize) за 1994 год и премию Вольфа (Wolf Prize) за 2001 год.

В 2007 году он был удостоен Государственной премии РФ в области науки и технологий за выдающиеся достижения в области математики, в 2008 году — премии Шау (Shaw) за всеобъемлющие и важнейшие достижения в математической физике.

При таком списке регалий и заслуг можно легко представить Арнольда в виде почтенного седовласого старца из президиума Академии, однако эта роль давалась Арнольду плохо. Его книга воспоминаний начинается со слов: «Весной 1998 французская полиция подобрала меня, лежащего без чувств с пробитым лбом, рядом с моим велосипедом…» Академик на велосипеде — картина для России непривычная.

Арнольд вообще любил делать непривычные для академической верхушки ходы. В 1980-е он ушел с мехмата, где был профессором, из-за неприятия казенных нравов и антисемитской политики факультета. В 1991-м с группой единомышленников он организовал Независимый математический университет. Университет набирает считаные десятки студентов и выпускает 3-4 дипломника в год, но математические знаменитости, приезжая в Москву, с большей охотой читают лекции в Независимом, а не на мехмате. Арнольд и сам был «кочующей знаменитостью»: полгода профессорствовал во Франции, полгода проводил в России, читая лекции школьникам в Дубне.

Первая книга Арнольда, которая попадается на глаза студенту математической специальности, называется «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Учебник как учебник — пока не откроешь его и не поймешь, что привычного для университетских учебников в нем мало.

Например, там начисто отсутствовал занудный перечень вычислительных приемов, которым учат по полгода студентов на мехмате и с которыми гораздо лучше справляется нехитрый компьютерный софт.

Взамен там была простая и ясная геометрическая трактовка теории. Были примеры в духе Кэрролла — про телеги в форме диска, которые ползут по тропинкам в квадратном поле, и про «кошку Арнольда», которая наматывается на бублик (см. рисунок).

Арнольд вообще был сторонником «ощутимой» и «зримой» математики и потому яростно спорил с «бурбакистами» — математической школой, представители которой ставили целью вывести свою науку на предельный уровень абстракции. Идеальным адресатом в своих рассуждениях он видел кого-то вроде Ньютона, для которого физическая и математическая реальность перетекали одна в другую.

В таком контексте органично выглядит описанный Арнольдом казус: «Моя первая (совместная с А. А. Кирилловым) математическая работа никогда не была опубликована. […] Дело в том, что, переписав седьмую версию, я совершенно случайно открыл в библиотеке древний французский кожаный томик учебника Коши и наткнулся на практически ту же самую теорему, которую я только что доказал». Математик, умерший 150 лет назад, был для Арнольда равноправным оппонентом и собеседником.

Здесь вполне уместно привести ссылку на одну из популярных книг самого Владимира Игоревича: Истории давние и недавние.

Владимир Игоревич был блестящим оратором. Все его лекции слушались на одном дыхании, а от чтения его статей невозможно оторваться.

Арнольд был абсолютом, задававшим масштаб не только для профессионального сообщества математиков, но и для всей российской интеллигенции. Широта, энциклопедичность его образования, как и острота его ума всегда казались совершенно недостижимыми. Теперь, после его смерти масштаб стал мельче, и многие начнут казаться себе немного выше, чем они есть на самом деле, т.е. по сравнению с Арнольдом…

Описывая развитие естествознания, Арнольд называл следующую последовательность имён: Ньютон-Эйлер-Гаусс-Пуанкаре-Колмогоров. Безусловно, Арнольд понимал, что следующим в этом списке будет он.

И, конечно, не один он это понимал: В.М.Тихомиров даже публично говорил об этом на лекциях на летней школе в Дубне. А кто будет следующим? Нет, не кого потомки или историки назовут, а кто возьмёт на себя смелость понимать всё естествознание целиком и определять развитие математики? Кому хватит решимости и гениальности? Вот, в чём вопрос…

Смотрите подборку статей Владимира Арнольда о состоянии образования в России.

Статья подготовлена по материалам интернет-публикаций.

Комментариев нет

Похожие публикации
 
 

Комментариев нет

Вы можете быть первым, кто оставит комментарий.

 
 

Вы можете оставить комментарий

 





 
 

Выполните простое задание (антиспам). Картинки можно сибирать приблизительно, без точной подгонки фрагментов.


 
 
 

Наверх